【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，、分別為的左、右頂點(diǎn)，直線與的斜率之積為，為橢圓的右焦點(diǎn)，直線.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)且與橢圓交于、兩點(diǎn)，直線、分別與直線交于、兩點(diǎn).試問：以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則，請說明理由.

【題目】如圖，已知四邊形為梯形，，，四邊形為矩形，且平面平面，又，.

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間是否超過小時(shí)與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的人數(shù).

附：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式對恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，在正四棱錐中，二面角為，為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）已知為直線上一點(diǎn)，且與不重合，若異面直線與所成角為，求

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(1)求這兩人至少有一人通過筆試的概率;

(2)求這兩人筆試都通過卻都未被錄用的概率;

(3)記這兩人中最終被錄用的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

A.甲景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000

B.乙景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000

C.甲景區(qū)客流量的平均值比乙景區(qū)客流量的平均值小

D.甲景區(qū)客流量的極差比乙景區(qū)客流量的極差大

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的最大值.

①已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②若集合中只有一個(gè)元素，則；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是1.

所有正確命題的序號是______（請將所有正確命題的序號都填上）.