【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝4cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與x軸的交點(diǎn)為F，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A、B，求|FA|+|FB|的值．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)a≤0，求證：x≥0時(shí)，f（x）≥x2．

【題目】已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1的直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，△AF2B的周長(zhǎng)為，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求△AF2B的面積．

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

（1）當(dāng)a＝3時(shí)，求f（x）在[1，2]上的最大值與最小值；

（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線E，直線l：（t為參數(shù)）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，

（1）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標(biāo)方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長(zhǎng)；

【題目】如圖，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩圓半徑分別為，，射線OT與兩圓分別交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B作垂直于x軸、y軸的直線、，交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)射線OT繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡E的方程；

（2）直線l：與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，兩圓上共有6個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為時(shí)，求的取值范圍．

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)Q在何位置時(shí)，直線，DC，AP交于一點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）求三棱錐的體積；

（3）棱上是否存在動(dòng)點(diǎn)Q，使得與平面所成角的正弦值為，若存在指出點(diǎn)Q在棱上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”，年月某新能源公司開(kāi)展“電動(dòng)莆田 綠色出行”活動(dòng)，首批投放臺(tái)型新能源車到莆田多個(gè)村鎮(zhèn)，供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個(gè)月．試用到期后，為了解男女試用者對(duì)型新能源車性能的評(píng)價(jià)情況，該公司要求每位試用者填寫一份性能綜合評(píng)分表（滿分為分）．最后該公司共收回份評(píng)分表，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取份（其中男、女的評(píng)分表各份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下莖葉圖：

（1）求個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）已知個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記與的最大值為．該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類型”：評(píng)分不小于的為“滿意型”，評(píng)分小于的為“需改進(jìn)型”．

①請(qǐng)根據(jù)個(gè)樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與性別有關(guān)？

②為做好車輛改進(jìn)工作，公司先從樣本“需改進(jìn)型”的試用者按性別用分層抽樣的方法，從中抽取8人進(jìn)行回訪，根據(jù)回訪意見(jiàn)改進(jìn)車輛后，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行二次試用，記這3人中男性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()

A. aB. C. D. c