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【題目】在平行四邊形中,,,過點作的垂線,交的延長線于點,.連結,交于點,如圖1,將沿折起,使得點到達點的位置,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)若為的中點,為的中點,且平面平面,求三棱錐的體積.
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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數方程為(為參數),直線與曲線分別交于,兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若點的極坐標為,,求的值.
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【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖,90后從事互聯網行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結論中不正確的是( )
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A.互聯網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的
C.互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多
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【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚.某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(單位:百步),繪制出如下頻率分布直方圖:
(1)求直方圖中a的值,并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數;
(2)若該單位有職工200人,試估計職工一天行走步數不大于13000的人數;
(3)在(2)的條件下,該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動,再從6人中選取2人擔任領隊,求這兩人均來自區(qū)間的概率.
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【題目】已知雙曲線的實軸端點分別為,記雙曲線的其中一個焦點為,一個虛軸端點為,若在線段上(不含端點)有且僅有兩個不同的點,使得,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知雙曲線C和橢圓有公共的焦點,且離心率為.
(1)求雙曲線C的方程.
(2)經過點M(2,1)作直線l交雙曲線C于A,B兩點,且M為AB的中點,求直線l的方程并求弦長.
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【題目】給出下列四個命題:
①中,是成立的充要條件;
②當時,有;
③已知 是等差數列的前n項和,若,則;
④若函數為上的奇函數,則函數的圖象一定關于點成中心對稱.其中所有正確命題的序號為___________.
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