【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 ，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).

（1）把曲線(xiàn)化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線(xiàn)的傾斜角.

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

【題目】已知函數(shù)，且直線(xiàn)是函數(shù)的一條切線(xiàn).

（1）求的值；

（2）對(duì)任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（3）已知方程有兩個(gè)根，若，求證: .

【題目】已知函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)

B.的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C.的最大值為

D.既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

（1）若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

（2）若，則；

（3）若函數(shù)對(duì)任意滿(mǎn)足，則8是函數(shù)的一個(gè)周期；

（4）命題“存在，”的否定是“任意，”；

（5）已知函數(shù)，若，則.

A.2B.3C.4D.5

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對(duì)數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線(xiàn)C：(α為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,)，F1，F2是此曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求直線(xiàn)AF2的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且與直線(xiàn)AF2垂直的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M，N兩點(diǎn)，求||MF1|－|NF1||的值．

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設(shè)為上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足，若直線(xiàn)與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．