【題目】如圖所示，正三角形所在平面與梯形所在平面垂直， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（1）求證: 平面；

（2）若直線與平面所成的角為30°，求三棱錐的體積.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，且，直線交軸于點(diǎn).

（1）設(shè)橢圓的離心率為，當(dāng)點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，的坐標(biāo)為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

（1）設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿著折起，使點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)處，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（ ）

A.先向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

B.先向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

C.先向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

D.先向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運(yùn)營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營里程與年價(jià)正相關(guān)

C.2018年高鐵運(yùn)營里程比2014年高鐵運(yùn)營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適?請說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對其中道，則可參加復(fù)賽，否則被潤汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線：，（為參數(shù)），將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的后得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為拋物線的焦點(diǎn)，求的值。

根據(jù)表中12月1日至12月3日的數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程中的，則求得的_____；若用12月4日的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算發(fā)芽數(shù)，再求與實(shí)際發(fā)芽數(shù)的差，若差值的絕對值不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程_____（填“可靠”或“不可靠”）．

A.B.

C.D.