【題目】已知集合，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合”.給出下列5個(gè)集合：

①；②；③；

④；⑤.

其中是“集合”的所有序號(hào)是（ ）

A.②③B.①④⑤C.②③⑤D.①②④

兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)計(jì)劃游覽該景點(diǎn).若分別購票，則共需支付門票費(fèi)1290元；若合并成個(gè)團(tuán)隊(duì)購票，則需支付門票費(fèi)990元，那么這兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)之差為（ ）

A.20B.30C.35D.40

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求.

【題目】已知函數(shù)且.

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值.

（Ⅱ）若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長、短軸四個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)為四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在定直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線分別交橢圓于兩點(diǎn)、，求四邊形面積的最大值.

①若“或”為假命題，則均為假命題；

②命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；

③若是實(shí)數(shù)，則“”是“”的必要不充分條件；

④命題“若則”的逆否命題為真命題.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面平面，為的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為，求的長；

（3）在（2）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）根據(jù)上表說明，能否有99%的把握認(rèn)為是否會(huì)收看該國際籃聯(lián)籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？

（2）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為.

（i）求乙投球的命中率；

（ii）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中，

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8；

(2)對(duì)于正實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.