【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容列聯(lián)表

（Ⅰ）判斷能否有把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？

（Ⅱ）從閱讀時(shí)間大于30分鐘的被調(diào)查同學(xué)中隨機(jī)選取30名學(xué)生，其閱讀時(shí)間（分鐘）整理成如圖所示的莖葉圖，并繪制日均閱讀時(shí)間分布表；

其中30名同學(xué)的日均閱讀時(shí)間分布表（單位：分鐘）

求出，的值，并根據(jù)日均時(shí)間分布表，估計(jì)這30名同學(xué)日閱讀時(shí)間的平均值；

（Ⅲ）從（Ⅱ）中日均閱讀時(shí)間高于90分鐘的同學(xué)中隨機(jī)選取2人介紹閱讀體會(huì)，求這2人性別相同的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知拋物線，直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，求以為直徑的圓被軸所截得的弦長(zhǎng)；

（Ⅱ）分別過點(diǎn)作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】已知拋物線，直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，求以為直徑的圓被軸所截得的弦長(zhǎng)；

（Ⅱ）分別過點(diǎn)作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】近幾年，我國(guó)鮮切花產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展，相關(guān)部門制定了鮮切花產(chǎn)品行業(yè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一使用綜合指標(biāo)值進(jìn)行衡量，如下表所示.某花卉生產(chǎn)基地準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一套新型的生產(chǎn)線，現(xiàn)進(jìn)行設(shè)備試用，分別從新舊兩條生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中選取30個(gè)樣品進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，整理成如圖所示的莖葉圖.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖比較兩條生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品的綜合指標(biāo)值的平均值及分散程度（直接給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）若從等級(jí)為三級(jí)的樣品中隨機(jī)選取3個(gè)進(jìn)行生產(chǎn)流程調(diào)查，其中來自新型生產(chǎn)線的樣品個(gè)數(shù)為，求的分布列；

（Ⅲ）根據(jù)該花卉生產(chǎn)基地的生產(chǎn)記錄，原有生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品的單件平均利潤(rùn)為4元，產(chǎn)品的銷售率（某等級(jí)產(chǎn)品的銷量與產(chǎn)量的比值）及產(chǎn)品售價(jià)如下表：

預(yù)計(jì)該新型生產(chǎn)線加工的鮮切花單件產(chǎn)品的成本為10元，日產(chǎn)量3000件.因?yàn)轷r切花產(chǎn)品的保鮮特點(diǎn)，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的50%全部處理完.如果僅從單件產(chǎn)品利潤(rùn)的角度考慮，該生產(chǎn)基地是否需要引進(jìn)該新型生產(chǎn)線？

【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線C于，兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)E在拋物線C上，求直線l的傾斜角；

（3）若點(diǎn)M是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線，，斜率分別為，，，求證：當(dāng)為定值時(shí)，也為定值.

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國(guó)家的號(hào)召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本（萬(wàn)元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：

，且每處理一噸廢棄物可得價(jià)值為萬(wàn)元的某種產(chǎn)品，同時(shí)獲得國(guó)家補(bǔ)貼萬(wàn)元．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；

如果不能獲利，請(qǐng)求出國(guó)家最少補(bǔ)貼多少萬(wàn)元，該工廠才不會(huì)虧損？

（2）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④