【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示．

（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為＝（＞0），過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)是和（），求證：.

【題目】已知方程有4個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是

A.B.C.D.

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真

D.命題：，的否定是，

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓．

（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上；

（2）設(shè)圓過點(diǎn)，求直線與圓的方程．

①在做回歸分析時，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差；

②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.1個單位

④若，，則；

⑤已知正方體，為底面內(nèi)一動點(diǎn)，到平面的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

正確的序號是：______．

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐體積為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，_________，DC=2，在下面給出的三個條件中任選一個，補(bǔ)充在上面的問題中，并加以解答.(選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分)①；②；③.

（1）求的大小；

（2）求△ADC面積的最大值.