A、f(x)=sin 2π 3 x

B、f(x)=cos 2π 3

C、f(x)=tan 4π 3 x，

D、非上述函數(shù)

A、向左平行移動 π 3

B、向右平行移動 π 3

C、向左平行移動 π 6

D、向右平行移動 π 6

A、1+i

B、1-i

C、i

D、-I

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=

x2+a

bx-c

有且僅有兩個不動點0和2．
（1）試求b、c滿足的關系式．
（2）若c=2時，各項不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n•f（

1

an

）=1，求證：(1-

1

an

)an+1＜

1

e

＜(1-

1

an

)an．
（3）設b_n=-

1

an

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別盛有濃度為10%、20%的某種飲料各500ml．實驗人員對它們進行調和試驗，調和操作程序是同時從甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液，分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第一次調和；然后又同時從第一次調和后的甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液分別倒入對方容器中并充分攪拌均勻，稱為第二次調和；…依照上述操作程序反復進行調和試驗，記第n-1（n∈N*）次調和后甲、乙兩個容器中飲料的濃度分別為a_n和b_n．
（1）試寫出a₁和b₁的值．（2）依據(jù)調和程序，試用n表示甲、乙兩個容器中兩種飲料的濃度的差b_n-a_n．（3）試求出第n-1（n∈N*）次調和后甲、乙兩個容器中飲料的濃度a_n、b_n關于n的表達式．

已知函數(shù)f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，（n∈N*，且n＞1）．
（1）設函數(shù)h（x）=f₃（x）-F₂（x），x∈[-2，0]，求h（x）的最大值和最小值．
（2）若x＞-2求證：f_n（x）≥nx．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

1

4

，a_n=

an-1

(-1)nan-1-2

（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{

1

an

+（-1）ⁿ}是等比數(shù)列．
（2）設b_n=

1

an2

，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．