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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=

1	-1
a	1

，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為A，F(xiàn)，右準(zhǔn)線為直線m，圓D：x²+y²-6y-4=0．
（1）若點(diǎn)A在圓D上，且橢圓C的離心率為

，求橢圓C的方程；
（2）若直線m上存在點(diǎn)Q，使△AFQ為等腰三角形，求橢圓C的離心率的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P在（1）中的橢圓C上，且過點(diǎn)P可作圓D的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求弦長MN的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：

=1 (a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．
（1）求直線PF₁的方程；
（2）求橢圓E的方程；
（3）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求證：以QF₁為直徑的圓與圓x²+y²=18相切．

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科目： 來源： 題型：

如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在x軸的正半軸上，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長為2

．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得A，B關(guān)于過點(diǎn)P（-2，4）的直線l對稱？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：