A、y=x2+2x+ 4 x3 ≥3• 3 x2•2x• 4 x3 =6，∴ymin=6

B、y=2+x+ 1 x ≥3• 3 2•x• 1 x =3 3 2 ，∴ymin=3 3 2

C、y=2+x+ 1 x ≥2+2 x• 1 x =4∴ymin=4

D、y=x(1-x)(1-2x)≤ 1 3 [ 3x+(1-x)+(1-2x) 3 ]3= 8 81 ，∴ymin= 8 81

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有a_n＞0，Sn=

a13+a23+…+an3

．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）證明：a_2n+1ⁿ≥a_2nⁿ+a_2n-1ⁿ．

如圖，直線y=kx+b與橢圓

x2

4

+y2=1交于A，B兩點，記△AOB的面積為S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程．

如圖，四邊形ABCD是圓柱OQ的軸截面，點P在圓柱OQ的底面圓周上，G是DP的中點，
圓柱OQ的底面圓的半徑OA=2，側(cè)面積為8

3

π，∠AOP=120°．
（1）求證：AG⊥BD；
（2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值．

一個盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個：f₁（x）=x，f₂（x）=2^x，f₃（x）=ln（|x|+3），f₄（x）=sinx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=cosx，f₇（x）=cos|x|，f₈（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設(shè)取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函數(shù)y=2sinx的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出變換過程．

已知A船在燈塔C東偏北10°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為km．

若平面向量

a

與

b

的夾角為120°，

a

=(2，0)，|

b

|=1，則|

a

+2

b

|=．

A、（-2，7）

B、（-6，21）

C、（2，-7）

D、（6，-21）