對(duì)于數(shù)列{u_n}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的（n∈N^*），恒有|u_n+1-u|+|u_n+u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，則稱數(shù)列{u_n}為B-數(shù)列．
（1）首項(xiàng)為1，公比為-

1

2

的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè){s_n}是數(shù)列{x_n}的前n項(xiàng)和．給出下列兩組判斷：
A組：①數(shù)列{x_n}是B-數(shù)列，②數(shù)列{x_n}不是B-數(shù)列；
B組：③數(shù)列{s_n}是B-數(shù)列，④數(shù)列{s_n}不是B-數(shù)列．
請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題．判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f（n）=

1

n+a1

+

1

n+a2

+

1

n+a3

+…+

1

n+an

（n∈N^*，且n≥2），求函數(shù)f（n）的最小值．

有一個(gè)項(xiàng)數(shù)為10的實(shí)數(shù)等比數(shù)列{a_n}，S_n（n≤10）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)和．當(dāng)2≤n≤10時(shí)，若S_k，S₁₀，S₇成等差數(shù)列，求證a_k-1，a₉，a₆也成等差數(shù)列．

把數(shù)列{

1

2n

}的所有項(xiàng)按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有2^k-1個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為（k，s），例如：

1

4

可記為（2，1），則

1

2008

可記為．

{a_n}是等差數(shù)列，滿足

OC

=a1005

OA

+a1006

OB

，而

AB

=λ

AC

，則數(shù)列{a_n}前2010項(xiàng)之和S₂₀₁₀為．

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=1-2n，其前n項(xiàng)和為S_n，則數(shù)列{

Sn

n

}的11項(xiàng)和為．

曲線C上任意一點(diǎn)到E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，

PA

•

PF

=0．
（1）求曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求曲線C的中心為圓心，AB為直徑作圓O，過(guò)點(diǎn)P的直線l截圓O的弦MN長(zhǎng)為3

15

，求直線l的方程．

已知

a

=(sinx， 

3

cosx)， 

b

=(cosx， cosx)， f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[

π

3

，π]上的最大值和最小值．

已知f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（2）=，f(log2

1

24

)的值是 ．

向x∈[0，

1

2

]，y∈[0，1]的區(qū)域內(nèi)投一石子，則石子落在區(qū)域

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

內(nèi)的概率是 ．