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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2
,其中m為實(shí)數(shù).
(1)函數(shù)f(x)在x=-1處的切線斜率為
1
3
,求m的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)在x=-2處取得極值,直線y=a與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,滿足Sn=2an-1.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=
1log2(Sn+1)•log2(Sn+1+1)
(n∈N*)
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)若對(duì)任意的x∈R,恒有Tn<x2-ax+2成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
5
3
,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O:x2+y2=b2的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點(diǎn),試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P,由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1∩B1C=O,H點(diǎn)為點(diǎn)O在平面D1DCC1內(nèi)的正投影.
(1)求以A為頂點(diǎn),四邊形D1DCH為底面的四棱錐的體積;
(2)求證:BC1⊥平面A1B1CD;
(3)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角.

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科目: 來源: 題型:

某校90名專職教師的年齡狀況如下表:
年齡 35歲以下 35~50歲 50歲以上
人數(shù) 45 30 15
現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年,
(1)求從表中三個(gè)年齡段中分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的6個(gè)教師中再隨機(jī)抽取2名到相對(duì)更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教,計(jì)算這兩名教師至少有一個(gè)年齡是35~50歲教師的概率.

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科目: 來源: 題型:

在銳角三角形ABC中,BC=1,AB=
2
,sin(π-B)=
14
4

(1)求AC的值;
(2)求sin(A-B)的值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖⊙0的直徑AD=2,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0,直線MN切⊙0于點(diǎn)B,∠MBA=30°,則AB的長(zhǎng)為
 

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科目: 來源: 題型:

直線ρcosθ=2截圓
x=1+2cosθ
y=-2+2sinθ
(θ為參數(shù))所得的弦長(zhǎng)為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC內(nèi)接于圓O,在圓O內(nèi)隨機(jī)撒一把豆子,豆子落在正三角形ABC內(nèi)的概率為
 

精英家教網(wǎng)

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科目: 來源: 題型:

閱讀如圖所示的流程圖圖a=ln
1
e
,b=2sin15°cos15°,c=2
1
2
則輸出的數(shù)是
 
.(以數(shù)字作答)
精英家教網(wǎng)

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