A、 1 9

B、 2 9

C、 7 18

D、 4 9

已知函數(shù)f(x)=

lnx

x

-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）試證明：對(duì)?n∈N^*，不等式ln

1+n

n

＜

1+n

n2

恒成立．

如圖，已知圓G：x²+y²-2x-

2

y=0，經(jīng)過(guò)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過(guò)圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）傾斜角為

5π

6

的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，an=

2n

n-1

an-1+n(n≥2，n∈N*)，且bn=

an

n

+λ，{b_n}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ及數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n．

為了了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，沒(méi)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

（Ⅰ）求該校男生的人數(shù)并畫(huà)出其頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)=

2-x(x≥0) x-2(x＜0)

，滿足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范圍是．