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下列四個命題:①在區(qū)間[0,1]內(nèi)任取兩個實數(shù)x,y,則事件“x2+y2>1恒成立”的概率是1-
π
4
; ②從200個元素中抽取20個樣本,若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應分為10組,每組抽取2個; ③函數(shù)f(x)關于(3,0)點對稱,滿足f(6+x)=f(6-x),且當x∈[0,3]時函數(shù)為增函數(shù),則f(x)在[6,9]上為減函數(shù); ④滿足A=30°,BC=1,AB=
3
的△ABC有兩解.其中正確命題的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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設函數(shù)f(x)=(x-2)n,其中n=6
π
2
0
cosxdx
,則f(x)的展開式中x4的系數(shù)為(  )
A、-360B、360
C、-60D、60

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0

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設實數(shù)x,y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,則μ=x+y的最小值是( 。
A、2
B、3
C、
1
3
D、
4
3

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已知集合P={x|y=
x+2
,x,y∈R}
,Q={y|x2+y2=4,x,y∈R},則P∩Q=( 。
A、{-2,1}
B、{(-2,0),(1,
3
)}
C、φ
D、Q

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已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(1)當a=
1
2
時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若對任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,試求實數(shù)x的取值范圍.

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某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價40元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價45元,屋頂每平方米造價20元,試計算:
(1)倉庫面積S的最大允許值是多少?
(2)為使S達到最大,而實際投資又不超過預算,那么正面鐵柵應設計為多長?

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已知函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+
3
cos(x+θ)
,θ∈(0,π)為偶函數(shù),則θ=
 

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一個袋中里有4個珠子,其中2個紅色,2個藍色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍色珠子的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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8、函數(shù)y=log2|x+1|的圖象是( 。

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同步練習冊答案