如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北40

3

海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20

3

海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）； 
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由．

如圖，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2

2

，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖所示，已知M、N、P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥平面DAE．

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（1）求證：BE∥平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=3，另一邊BC=2

3

，EF=2

3

，求幾何體ABCDEF的體積．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）若圓x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2

2

，則直線l的斜率的取值區(qū)間為．

（2013•上海） 在xOy平面上，將兩個(gè)半圓弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π

1-y2

+8π．試?yán)�用祖恒原理、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長方體，得出Ω的體積值為．

若函數(shù)數(shù)f(x)=

1

2

x2-

a

b

x-

1

b

在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�

若函數(shù)f（x）=-

1

b

eax在x=0處的切線l與圓C：

x=cosθ y=sinθ

（θ∈[0，2π））相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
（　�。�

圓心在（2，-1）上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

直線l₁：x-y+

3

-1=0繞著其上一點(diǎn)(1，

3

)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°，則旋轉(zhuǎn)后得到的直線l₂的方程為（　�。�

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在BC₁上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在AD₁、CD上，若EF=

1

2

，AP=x，DQ=y，則四面體P-EFQ的體積（　�。�