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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則a的值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若直線l1：ax+3y+1=0與l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關(guān)于直線x=-2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，函數(shù)f(x)=
ax+1+bx+1
ax+bx
(x∈R)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）比較
a2+b2
a+b
與
ab
的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知log329=p，log2725=q，試用p，q表示lg5．

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科目： 來(lái)源： 題型：

我國(guó)2000年底的人口總數(shù)為M，要實(shí)現(xiàn)到2010年底我國(guó)人口總數(shù)不超過(guò)N（其中M＜N），則人口的年平均自然增長(zhǎng)率p的最大值是
10
N
M
-1
10
N
M
-1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
a2-x2
|x|-x
（a＞0）的定義域是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（
1
2
）x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（2x-x2）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案