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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，i為虛數(shù)單位，若
2a+i
1-i3
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l不過(guò)點(diǎn)M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的平面角大小為
π4
．試確定點(diǎn)E的位置．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=
2
，側(cè)棱CC1=
3
，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)，則異面直線B1C與AD所成的角的余弦值是
2
5
5
2
5
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
∥
a
，
a
•
b
=10，則|
b
|=
2
5
2
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為了解高一男生的百米成績(jī)，隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，如圖是這50名學(xué)生百米成績(jī)的頻率分布直方圖．根據(jù)該圖可以估計(jì)出全校高一男生中百米成績(jī)?cè)赱13，14]內(nèi)的人數(shù)大約是140人，則高一共有男生
200
200
人．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BC的距離的積的最大值是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)變量m，n滿(mǎn)足m2+n2=1，則坐標(biāo)（m+n，mn）表示的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
π
3
，0)對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個(gè)可能的取值是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，如，＞，求證：

 方程有不等的兩個(gè)實(shí)根；

 -2＜＜-1；

 設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則＜

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同步練習(xí)冊(cè)答案