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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R),且f(x)在x=1和x=3處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+t,是否存在實(shí)數(shù)t,使得曲線y=g(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

為抗議日本“購(gòu)買(mǎi)”釣魚(yú)島,某汽車(chē)4S店計(jì)劃銷(xiāo)售一種印有“釣魚(yú)島是中國(guó)的”車(chē)貼,已知車(chē)貼的進(jìn)價(jià)為每盒10元,并且車(chē)貼的進(jìn)貨量由銷(xiāo)售量決定.預(yù)計(jì)這種車(chē)貼以每盒20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店可銷(xiāo)售2000盒,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):每盒車(chē)貼的價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400盒,而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售200盒,現(xiàn)設(shè)每盒車(chē)貼的銷(xiāo)售價(jià)格為x元(10<x≤26),x∈N*
(1)求銷(xiāo)售這種車(chē)貼所獲得的利潤(rùn)y(元)與每盒車(chē)貼的銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒車(chē)貼的銷(xiāo)售價(jià)格x為多少元時(shí),該店銷(xiāo)售這種車(chē)貼所獲得的利潤(rùn)y(元)最大,并求出最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且5tanB=
8ac
a2+c2-b2

(I) 求sin2
A+C
2
+cos2B的值;
(Ⅱ)若tanC=
6
12
,c=2,求b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為a1=1的等差數(shù)列且滿足an+1>an(n∈N*),等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別為b1=a1+1,b2=a2+1,b3=a3+3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足(an+3)cnlog2bn=
12
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-
3
cosmx,0),向量
b
=(sinmx,0),函數(shù)f(x)=|
a
|
2
+
a
b
的最小正周期為2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求當(dāng)x∈[-2,0]時(shí)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知cos(α-
π
6
)=-
1
3
,則sin(
3
-α)的值為
-
1
3
-
1
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2008n+t(t為常數(shù)),則a1的值為
2007
2007

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-a
x-1
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的圖象,給出以下四個(gè)論斷:
①該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
8
對(duì)稱(chēng);     
②該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(
8
,0);
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
8
,
8
]上是減函數(shù);  
④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
π
8
個(gè)單位得到.
以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足
AB
+
AC
AE
(λ≠0)
,則點(diǎn)E一定落在( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案