已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=2tcosθ y=2sinθ

（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線(xiàn)l的方程為ρsin（θ-

π

4

）=2

2

．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的普通方程并說(shuō)明曲線(xiàn)的形狀；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且

OA

•

OB

=10（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•臨沂三模）某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在[1000，1500），單位：元）．
（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R₊，且

1

a

+

1

2b

+

1

3c

=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x₀，使得f（x₀）=f′（x₀），則稱(chēng)x₀是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是．（填上正確的序號(hào)）
①f（x）=x²，
②f（x）=e^-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+

1

x

．

如圖，△ABC的外接圓的切線(xiàn)AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)D，若EB=8，EC=2，則ED=．

（2013•泉州模擬）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的離心率為e₁；以C，D為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e₂，則e₁+e₂的取值范圍為 （　�。�

（2012•蕪湖二模）將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　�。�

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=

bc

a

+

ca

b

+

ab

c

，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�

若當(dāng)方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線(xiàn)y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　�。�