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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段A′D的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A′BC；
（Ⅱ）求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

一個棱長為a的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，并且能使正方體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長最大為
2
6
a
2
6
a
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線A1C1與CE所成角的余弦值的大小是
10
10
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

若0≤θ≤
π
2
，當(dāng)點（1，1）到直線xsinθ+ycosθ=0的距離是
2
時，這條直線的斜率為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

過A（-3，0）和B（3，0）兩點的所有圓中面積最小的圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1與平面A1ACC1所成的角為（　　）

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科目： 來源： 題型：

A是二面角α-l-β的面α內(nèi)一點，AB⊥平面β于點B，AB=
3
，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數(shù)是（　　）
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝， λ2 ＝，λ3＝，定義f (P)=( λ1, λ2, λ3),若G是△ABC的重心，f (Q)＝（，，），則

A．點Q在△GAB內(nèi)                   　B．點Q在△GBC內(nèi)　

C．點Q在△GCA內(nèi)                          D．點Q與點G重合

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同步練習(xí)冊答案