知圓C：（x-1）²+y²=2，過點A（-1，0）的直線l將圓C分成弧長之比為1：3的兩段圓弧，則直線l的方程為．

已知平面向量

a

=(4，3)，2

a

-

b

=(2，-2)，則

a

與

b

的夾角余弦值等于．

已知{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，若a₃-a₁=6，則

1

a 2 1

+

1

a 2 2

+…+

1

a 2 n

=．

（2012•德州一模）若過點A（-2，m），B（m，4）的直線與直線2x+y+2=0平行，則m的值為．

已知直線x+a²y+6=0與直線（a-2）x+3ay+2a=0平行，則a的值為（　�。�

閱讀程序框圖，若使輸出的結果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為（　�。�

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=

x2-mx+1

x

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2^x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

已知f(x)=

2x

4x+1

，x∈（0，1）； 
（1）試判斷并證明f（x）的單調性；   
（2）當λ取何值時，方程f（x）+f（-x）=λ有實數(shù)解？