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科目： 來源： 題型：

已知全集U={-1，1，3}，集合A={a+2，a²+2}，且C_UA={-1}，則a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．±1

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點，DB=2，DC=1，BC=

，AB=AD=

．將（圖1）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖2）
（1）求證：AE⊥平面BDC；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點B到平面ACD的距離．

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，EF=1，BC=

，且M是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-AF-B的大�。�
（Ⅲ）在線段EB上是否存在一點P，使得CP與AF所成的角為30°？若存在，求出BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知：

-2

-4

≠0，

=（x+1）

+2y

，且

，

不共面若

∥

．求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

=(2，1，3)，

=(-4，2，x)，且

⊥

，則x的值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知異面直線a，b所成的角為70°，則過空間任意一點M可作與a，b所成的角都是55°的直線有多少條（　�。�