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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時(shí)有極值;②二次函數(shù)圖象過點(diǎn)(0,-3),且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間與極大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)是增函數(shù),為減函數(shù).

(I)求的表達(dá)式;

(II)求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解;

(III)當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

證明下列不等式.
(1)求證:當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí),(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)≥9.
(2)已知n≥0,試用分析法證明:
n+2
-
n+1
n+1
-
n

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科目: 來源: 題型:

一個(gè)等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為36,前20項(xiàng)的和為48,則其前30項(xiàng)的和為
52
52

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科目: 來源: 題型:

已知f(x+1)=
2f(x)
f(x)+2
,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為f(x)=
2
x+1
2
x+1

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科目: 來源: 題型:

“函數(shù)f(x)在x0處取得極值”是“f′(x0)=0“的( 。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A、(e-4,+∞)B、(-∞,e-1C、(0,e-1D、(e,+∞)

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x-
alnxx
,其中a為常數(shù).
(1)證明:對(duì)任意a∈R,函數(shù)y=f(x)圖象恒過定點(diǎn);
(2)當(dāng)a=1時(shí),不等式f(x)+2b≤0在x∈(0,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)若對(duì)任意a∈[m,0)時(shí),函數(shù)y=f(x)在定義域上恒單調(diào)遞增,求m的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx+
2
3+sinx
+m|(x∈R,m∈R)
最大值為g(m),則g(m)的最小值為
3
4
3
4

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科目: 來源: 題型:

設(shè)G是△ABC的重心,且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,則B的大小為
60°
60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案