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已知向量
a
=(4,2)
,則下列選項(xiàng)中與
a
共線的一個(gè)向量為( 。

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如果sinx+cosx=-
1
5
,且0<x<π,那么cotx的值是( 。

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在△ABC中,角A,B,C滿足4cosBcos2
A+C2
+cos2B=0

(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范圍.

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如圖,矩形ABCD與ADQP所在平面垂直,將矩形ADQP沿PD對(duì)折,使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上,設(shè)AB=1,PA=x,AD=y.

(Ⅰ)試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)當(dāng)y取最小值時(shí),指出點(diǎn)Q的位置,并求出此時(shí)直線AD與平面PDQ所成的角;
(Ⅲ)在條件(Ⅱ)下,求三棱錐P-ADQ的內(nèi)切球的半徑.

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已知數(shù)列{}滿足,且的等差中項(xiàng)。

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)若=,求使S>50成立的正整數(shù)n的最小值。

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點(diǎn).
(1)求證EF⊥CD
(2)求點(diǎn)B到平面DEF的距離.
(3)求二面角B-DF-E的大。

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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥側(cè)面BB1C1C,已知BB1=2,AB=
2
,BC=1,∠BCC1=
π
3

(1)求證:C1B⊥平面ABC;
(2)試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C,C1)上確定一點(diǎn)E的位置,使得EA⊥EB1

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科目: 來源: 題型:

斜三棱柱ABC-A′B′C′中,底面是邊長為a的正三角形,側(cè)棱長為 b,側(cè)棱AA′與底面相鄰兩邊AB、AC都成45°角,求此三棱柱的側(cè)面積和體積.

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在直二面角α-β-l中,A∈α,B∈β,AB與α所成角為x,AB與β所成角為y,AB與l所成的角為z,則cos2x+cos2y+sin2z=
2
2

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正方體A1C中,E,F(xiàn)分別是棱B1C1,C1D1的中點(diǎn),則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1:V2=
17:7
17:7

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