如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥AB，PA⊥AD，PA=AD=2AB，E為線段AD上的一點，且

AE

=λ

AD

．
（I）當(dāng)BE⊥PC時，求λ的值；
（II）求直線PB與平面PAC所成的角的大�。�

某同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)、英語3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)語文課程取得優(yōu)秀成績的概率為

4

5

，數(shù)學(xué)、英語課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為m，n（m＞n），且該同學(xué)3門課程都獲得優(yōu)秀的概率為

24

125

，該同學(xué)3門課程都未獲得優(yōu)秀的概率為

6

125

，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（Ⅱ） 記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

若(3x-

1

x

)n的二項展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項是．

已知i虛數(shù)單位，則i+i²+i³+…+i²⁰¹²=．

已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（2，

2

），則函數(shù)y=a^x-4的一個零點為．

函數(shù)y=

log 1 2 (x-1)

的定義域為（　�。�

從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出3名同學(xué)組隊參加課外活動，要求男、女同學(xué)都有，則不同的方案個數(shù)共有（　　）

已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（　　）

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的一個焦點是拋物線y2=2

5

x的焦點，且雙曲線C經(jīng)過點(1，

3

)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若

OA

⊥

OB

，求實數(shù)k值．