在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D₁是線段A₁B₁上一動點（可以與A₁或B₁重合）．過D₁和CC₁的平面與AB交于D．
（1）若四邊形CDD₁C₁總是矩形，求證：三棱柱ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱；
（2）在（1）的條件下，求二面角B-AD₁-C的取值范圍．

已知0＜α＜

π

4

，β為f(x)=cos(2x+

π

8

)的最小正周期，

a

=(tan(α+

1

4

β)，-1)，

b

=(cosα，2)，且

a

•

b

=m，求

2cos2α+sin2(α+β)

cosα-sinα

的值．

對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：l₁表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；l₂表示產(chǎn)品各年的銷售情況．下列敘述：
（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計劃進行下去；
（2）產(chǎn)品已出現(xiàn)了供大于求的情況，價格將趨跌；
（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴大銷售量；
（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增．
你認為較合理的是．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．設(shè)A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＜0}．若A∩B=P{x|2＜x＜3}，則

b+c

a

=．

已知直線l在平面α、β上的射影分別是直線a，b．有以下四個命題：
①若α∥β，則a∥b； ②若α⊥β，則a⊥b；③若a與b相交，則直線l垂直于α、β的交線；④若l垂直于α、β的交線，則a與b相交； 則正確的命題是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且

lim

x→0

f(x+2)-2

2x

=-2，則曲線y=f（x）在點（0，f（0）處切線方程是（　　）

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（　�。�

如圖，在四面體P-ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，點D、E、F、G分別是棱AP、AC、CB、BP的中點；
（1）求證：DE∥平面BCP；
（2）求證：四邊形DEFG為矩形．