已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n²=S_n+S_n-1（n≥2），a₁=1．
（I）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），若b_n+1＞b_n對(duì)任意n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若三球的半徑之比是1：2：3，那么半徑最大的球體積是其余兩球體積和的倍．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。�其中，連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80min，其中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為60萬(wàn)；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40min，其中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為20萬(wàn)．已知該企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放6min廣告，而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時(shí)間．則該電視臺(tái)通過(guò)這兩套連續(xù)劇所獲得的收視觀眾最多為

1. A.
   220萬(wàn)
2. B.
   200萬(wàn)
3. C.
   180萬(wàn)
4. D.
   160萬(wàn)

已知x，y∈Z，n∈N^*，設(shè)f（n）是不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，則f（10）=

1. A.
   45
2. B.
   55
3. C.
   60
4. D.
   100

已知函數(shù)，a，b∈R，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）若b=a-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若-1≤a≤1，-1≤b≤1，求方程f'（x）=0有實(shí)數(shù)根的概率．

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=12，a₃=16．
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=242，求n．

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試．用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究．經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫(huà)出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．（精確到0.01）
　　　 （Ⅰ）頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合計(jì)	50

若（1+2x）ⁿ展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)等于含x項(xiàng)系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=________．

已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某數(shù)學(xué)興趣小組共有5名學(xué)生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加比賽．
（1）問(wèn)共有多少個(gè)基本事件（列舉說(shuō)明）？
（2）抽取的學(xué)生恰有一男生一女生的概率是多少？