完全數（Perfect number）是一些特殊的自然數：它所有的真因子（即除了本身以外的約數）的和，恰好等于它本身． 例如：第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全數．按定義設計一個QBASIC程序，判斷自然數n是否為完全數．（要求畫出程序框圖）

關于x的方程x²+a|x|+a²-9=0（a∈R）有唯一的實數根，則a=________．

如圖，對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數為a，而5²的“分裂”中最大的數是b，則a+b=________．

已知函數f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，試求a的取值或取值范圍；
（3）設函數，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，對任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，試求b的最大值．

已知點F是雙曲線的一個焦點，過點F作直線l交雙曲線于兩點P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有

1. A.
   四條
2. B.
   三條
3. C.
   兩條
4. D.
   一條

若數列{a_n}是一個以d為公差的等差數列，b_n=2a_n+3（n∈N^*），則數列{b_n}是

1. A.
   公差為d的等差數列
2. B.
   公差為2d的等差數列
3. C.
   公差為3d的等差數列
4. D.
   公差為2d+3的等差數列

求值：2sin570°=________．

已知函數f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a為常數）．
（1）如果函數y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）若方程f（x）=1恰有3個不同的根，求實數a的取值范圍；
（3）設a＞0，問是否存在，使得f（x₀）＞g（x₀），若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

在（1+x）ⁿ（n∈N^*）的二項展開式中，若只有x⁵系數最大，則n=________．

已知向量∥．
（I）求f（x）的單調增區(qū)間及在內的值域；
（II）已知A為△ABC的內角，若，求△ABC的面積．