動圓D過定點A（0，2），圓心D在拋物線x²=4y上運動，MN為圓D在x軸上截得的弦．
（1）當圓心D在原點時，過拋物線的焦點F作直線l交圓D于B、C兩點，求△ABC的最大面積；
（2）當圓心D運動時，記|AM|=m，|AN|=n，求的最大值．

已知函數f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e為自然對數的底數．
（I）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（II）證明：對任意，恒有成立；
（III）當a=0時，設，證明：對ε∈（0，1），當時，不等式總成立．

某玩具生產廠家接到一生產倫敦奧運吉祥物的生產訂單，據以往數據分析，若生產數量為x萬件，則可獲利-lnx+萬美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數m=，為使得企業(yè)生產獲利隨x的增加而增長，該企業(yè)生產數量應在什么范圍？
（2）若因運輸等其他方面的影響，使得企業(yè)生產x萬件產品需增加生產成本萬美元，已知該企業(yè)生產能力為x∈[4，10]，試問美元貶值指數m在什么范圍內取值才能使得該企業(yè)生產每件產品獲得的平均利潤不低于0.3美元？

已知，求的值．

已知數列{a_n}滿足：①是公差為1的等差數列；②
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；（2）設，求證：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．

橢圓的焦點F₁、F₂，點P是橢圓上動點，當∠F₁PF₂為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是________．

電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻的四個數字之和為23的概率為________．

定義在R上的函數y=f（x），對任意x₁，x₂都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），判斷函數y=f（x）的奇偶性并證明．

已知圓C：，則圓心C的極坐標為________ （ρ＞0，0≤θ＜2π）

已知α、β表示兩個不同的平面，a、b表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是

1. A.
   若a⊥α，b⊥α，則a∥b
2. B.
   若a∥α，a∥β，則α∥β
3. C.
   若a⊥α，α⊥β，則a∥β
4. D.
   若a⊥α，a⊥b，則b∥α