已知冪函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則冪函數(shù)f（x）=________．

設(shè)則

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   c＞b＞a
3. C.
   b＞c＞a
4. D.
   a＞c＞b

已知橢圓+=1與雙曲線-y²=1有共同焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF₁|•|PF₂|=________．

過(guò)點(diǎn)P（4，2）作相互垂直的直線l₁和l₂，使得l₁與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，l₂與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，若直線AB平分四邊形OAPB的面積，求直線AB的方程．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有________．
①若，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱．

將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

把函數(shù)的圖象右移一個(gè)單位所得圖象記為C，則C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象的函數(shù)表達(dá)式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線l₁：ax-y+2a+1=0和l₂：2x-（a-1）y+3=0（a∈R），若l₁與l₂平行，則a=________．

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對(duì)任意恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函數(shù)f（x）的圖象上，且，求證：f（sin²A+sin²C）＜f（sin²B）．

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）試寫(xiě)出滿足上述條件的一個(gè)函數(shù)；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．