若f（x）=x²-a²cosx+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值等于________．

如圖是函數(shù)y=Asin（wx+φ）一個(gè)周期內(nèi)的圖象，試確定函數(shù)的解析式．

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根　�、诜匠蘥[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根　　④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①③④

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA₁=BC．
（1）證明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）若D是棱CC₁的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB₁C₁？
若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù)的定義域是

1. A.
   （-1，1]
2. B.
   [-1，1]
3. C.
   （-1，0）∪（0，1]
4. D.
   （-1，1）

對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是

1. A.
   α、β都垂直于平面γ
2. B.
   β內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到α的距離相等
3. C.
   a、b是β內(nèi)兩條直線，且a∥α，b∥α
4. D.
   a、b是兩條異面直線，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

已知∠AOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)不同的三角形？

設(shè)雙曲線-=1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為 ________．

若x∈R，n∈N^*，定義：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xM_x-9¹⁹的圖象關(guān)于

1. A.
   y軸對(duì)稱(chēng)
2. B.
   x軸對(duì)稱(chēng)
3. C.
   y=x對(duì)稱(chēng)
4. D.
   原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

已知兩個(gè)二次函數(shù)：f（x）=ax²+bx+1與g（x）=a²x²+bx+1（a＞1）．若x₁，x₂（其中x₁＜x₂）是方程f（x）=0的二根；若x₃，x₄（若是x₃＜x₄）是方程g（x）=0的二根．則 x₁，x₂，x₃，x₄的大小關(guān)系是

1. A.
   x₁＜x₃＜x₄＜x₂
2. B.
   x₃＜x₁＜x₂＜x₄
3. C.
   x₁＜x₃＜x₂＜x₄
4. D.
   x₃＜x₁＜x₄＜x₂