已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3ⁿ+4^m+…+（n+2）^m=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n．

在三角形ABC中，E，F(xiàn)為AC的三等份點，D為BC中點，AD與BE，BF分別相交于點M，N，則AM：MN：ND的值為

1. A.
   5：3：3
2. B.
   4：3：2
3. C.
   5：3：2
4. D.
   5：3：4

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有兩個實根x₁，x₂，
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求證：x₁＜-1且x₂＜-1；（3）若，試求a的最大值．

直線y=x+b與拋物線x²=2y交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，且OA⊥OB，則b=________．

從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個不同的元素作為直線l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直線l的傾斜角小于135°，且l在x軸上的截距小于-1，那么不同的直線l有

1. A.
   109條
2. B.
   110條
3. C.
   111條
4. D.
   120條

α在第二象限，則在第 ________象限，2α在第 ________象限．

已知，且，求cosα的值．

在數(shù)列{a_n}中，，．
（Ⅰ）求S₁，S₂，S₃的值；
（Ⅱ）猜想S_n的表達式，并證明你的猜想．

記號[f（x）]表示不大于f（x）的最大整數(shù)，已知，則函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域為

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   {1，0，-1}
3. C.
   {0，-1}
4. D.
   {0}

設(shè)z=（i是虛數(shù)單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=

1. A.
   6z
2. B.
   6z²
3. C.
   6
4. D.
   -6z