給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：
由此推斷，當(dāng)n=6時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有________種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有________種，（結(jié)果用數(shù)值表示）

盒子中裝著有標(biāo)數(shù)字1，2，3，4，5的上卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，按3張卡片上最大數(shù)字的8倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：（1）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；（3）計(jì)分不小于20分的概率．

已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（5a，12a）（a≠0），則sinθ=________．

已知平面α的斜線a與α內(nèi)一直線b相交成θ角，且a與α相交成?₁角，a在α上的射影c與b相交成?₂角，則有

1. A.
   cosθ=cos?₁cos?₂
2. B.
   cos?₁=cosθcos?₂
3. C.
   sinθ=sin?₁sin?₂
4. D.
   sin?₁=sinθsin?₂

函數(shù)y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，△ABC是形狀為正三角形的一塊地，為了綠化需要現(xiàn)在線段AB上取一點(diǎn)P，在AC上取一點(diǎn)Q，用直線段或折線段或曲線段連接PQ，將△ABC分為面積相等的兩塊地，分別種上兩種花草．
（1）如果用直線段連接PQ，那么當(dāng)P、Q處于什么位置時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度最小？
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)連接PQ的一種方式，使得連接PQ的長(zhǎng)度比（1）中計(jì)算的長(zhǎng)度更�。�

給出方程x²-x-1=0的一個(gè)解所在的一個(gè)區(qū)間可以是 ________．

已知函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則常數(shù)a的值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

己知奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為

1. A.
   {x|-3＜x＜-1}
2. B.
   {x|-3＜x＜1或x＞2}
3. C.
   {x|-3＜x＜0或x＞3}
4. D.
   {x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

若a∈R，則“關(guān)于x的方程x²+ax+1=0無實(shí)根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的

1. A.
   充分非必要條件．
2. B.
   必要非充分條件．
3. C.
   充要條件．
4. D.
   既非充分又非必要條件．