設f₁（x）=|x-1|，，函數g（x）是這樣定義的：當f₁（x）≥f₂（x）時，g（x）=f₁（x），當f₁（x）＜f₂（x）時，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四個不同的實數解，則實數a的取值范圍是________．

下面說法：
①如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現次數最多的數是5；
②如果一組數據的平均數是0，那么這組數據的中位數為0；
③如果一組數據1，2，x，4的中位數是3，那么x=4；
④如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據都是正數．
其中錯誤的個數是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（1）求的定義域；
（2）求的值域．

已知函數（a為常數）．
（1）求f′（x）；
（2）當a=1時，求f（x）在x∈上的最大值和最小值（e≈2.71828）；
（3）求證：ln＞．（n＞1，且n∈N^*）

設，則a₁+a₂+…+a₂₀₀₉=________．

若關于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數t的取值范圍是________．

對于-1≤a≤1，不等式x²+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x的取值范圍是

1. A.
   0＜x＜2
2. B.
   x＜0或x＞2
3. C.
   -1＜x＜1
4. D.
   x＜1或x＞3

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數ξ的期望Eξ為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知定義在（0，+∞）上的函數f（x），對一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．
（2）時，解不等式f（ax+4）＞-1．

下面有四個命題：
①若直線a，b不相交，則直線a，b為異面直線；
②若直線a垂直于平面β內無數條直線，則直線a垂直于平面β；
③若直線a垂直于直線b在平面β內的射影，則直線a垂直于直線b；
④若直線a平行于平面β內的一條直線，則直線a平行于平面β．
其中不正確的命題的個數是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4