某校共有教師180人，其中男教師有60人，女教師的有120人，為了開展一項調(diào)查，用分層抽樣的方法從全體教師中抽取一個容量為30的樣本，應(yīng)該抽取女教師________人．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)a=1，記f（x）在（-∞，0]的最小值為g（b），求g（b）．

若不重合的兩條直線l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行則a=________．

（理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的圖象過點(diǎn)（1，2），若有4個不同的正數(shù)x_i 滿足g（x_i）=M，且x_i＜8（i=1，2，3，4），則x₁+x₂+x₃+x₄等于

1. A.
   12
2. B.
   20
3. C.
   12或20
4. D.
   無法確定

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且滿足f（1）=2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=49-2n，則該數(shù)列的前n項和S_n取最大值時，n的取值為

1. A.
   22
2. B.
   23
3. C.
   24
4. D.
   25

函數(shù)y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且只有三個不同的交點(diǎn)，則k的值為________．

若關(guān)于x的不等式x²-ax-6a＜0有解，且解區(qū)間的長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是

1. A.
   -25≤a≤1
2. B.
   a≤-25或a≥1
3. C.
   -25≤a＜0或1≤a＜24
4. D.
   -25≤a＜-24或0＜a≤1

某公司用300萬元買回客船一艘，投入營運(yùn)后，每月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)、員工工資． 已知每月燃油費(fèi)7000元，第n個月的維修費(fèi)和工資支出為600（n-1）+3000元，如果把購船費(fèi)和所有支出費(fèi)用平攤到的每一個月，叫做每月平均消耗，當(dāng)平均消耗最低時，營運(yùn)成本最低．
（1）設(shè)月平均消耗y，寫出y與n（月）的函數(shù)關(guān)系；
（2）投入營運(yùn)幾個月時，營運(yùn)成本最低？
（3）若第一年純收入50萬，以后每年純收入按5%遞減，則多少年后可收回成本？

若關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．