向量=（sin，cos），=（cos，cos），記．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[-，]時，試求f（x）+f′（x）的值域．

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為a_n．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）求證：a_n+a_n+1=3×2ⁿ（n≥2）；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

在用“二分法“求函數(shù)f（x）零點近似值時，第一次所取的區(qū)間是[-2，4]，則第三次所取的區(qū)間可能是

1. A.
   [1，4]
2. B.
   [-2，1]
3. C.
   [-2，]
4. D.
   [-，1]

下列命題中正確的是________ （寫出所有正確命題的編號）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點，（k∈Z）成中心對稱．

已知a，b∈R⁺，a+b=1，求證：+

如圖，l是平面α的斜線，斜足是O，A是l上任意一點，AB是平面α的垂線，B是垂足，設(shè)OD是平面α內(nèi)與OB不同的一條直線，AC垂直于OD于C，若直線l與平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：a＞0，c＞0；
（3）當x∈（-1，1）時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調(diào)的，求m的取值范圍．

函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點（0，f（0））處的切線方程為

1. A.
   x-y+1=0
2. B.
   x-y-1=0
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x+y+1=0

過橢圓的焦點F（c，0）的弦中最短弦長是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為，則ω為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4