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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為數(shù)學(xué)公式,數(shù)列{bn}中b1=8,bn=64bn+1
(1)求{bn}的通項bn;
(2)證明{an}是等差數(shù)列;
(3)是否存在常數(shù)a、b,使得對一切正整數(shù)n都有an=logabn+b成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n>1時,數(shù)學(xué)公式
(1)求證:數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列;
(2)試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項.如果是,是第幾項;如果不是,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; 
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d=2,Sn表示{an}的前n項和,若數(shù)列{sn}是遞增數(shù)列,則a1的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式,曲線C的方程為ρ=2cosθ,則OA(O為極點)所在直線被曲線C所截弦的長度為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖,在等腰直角△ABO中,設(shè)數(shù)學(xué)公式為AB上靠近點A的四等分點,過C作AB的垂線L,設(shè)P為垂線上任一點,數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式=(cos數(shù)學(xué)公式x,sin數(shù)學(xué)公式x),數(shù)學(xué)公式=(cosx,sinx)(0<x<π).設(shè)函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,且f(x)+f'(x)為偶函數(shù).
(1)求x的值;
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:單選題

若f(n)為n2+1的各位數(shù)字之和(n∈N*),例如:∵142+1=197,1+9+7=17,∴f(14)=17,記:f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n))(k∈N*),則f2009(9)=


  1. A.
    2
  2. B.
    5
  3. C.
    8
  4. D.
    11

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科目: 來源: 題型:單選題

直線x=t,y=x將橢圓面數(shù)學(xué)公式+y2≤1分成若干塊,現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色,每塊只涂一種顏色,任意兩塊不同色,共有120不同涂法,則t的取值范圍是


  1. A.
    (-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    (-數(shù)學(xué)公式,-數(shù)學(xué)公式)∪(數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    (-∞,數(shù)學(xué)公式)(-數(shù)學(xué)公式,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為________.

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同步練習(xí)冊答案