如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若，，求證：．

數(shù)列{a_n}滿足，若，則a₂₀₁₀=________．

為了解地震災(zāi)區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育狀況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重（kg），得到如圖頻率分布直方圖．根據(jù)圖中所示知體重在[56.5，64.5）的學(xué)生人數(shù)有

1. A.
   20人
2. B.
   30人
3. C.
   40人
4. D.
   50人

甲乙丙3人各進(jìn)行1次射擊，如果甲乙擊中目標(biāo)的概率均為0.8，丙擊中目標(biāo)的概率為0.6，計(jì)算至少兩人擊中目標(biāo)的概率．

給出下列五個(gè)命題：
①長(zhǎng)度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設(shè)，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對(duì)于平面內(nèi)的任意一個(gè)向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，使=λ₁+λ₂；
③∥的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ使=λ；
④（•）=（•）；
⑤λ（+）•=λ•+λ•．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   其它

己知{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，a₂=3，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：
（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？

如果實(shí)數(shù)x、y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為________．

定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x-3）為偶函數(shù)，記f（2009）=a，若f（7）＞1，則a的取值范圍為________．

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），令⊙=x₁y₂-x₂y₁，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   對(duì)任意的λ∈R，（λ）⊙=⊙（λ）
2. B.
   ⊙=⊙
3. C.
   （⊙）²+（•）²=||²||²
4. D.
   若與共線，則⊙=0

等比數(shù)列{b_n}中，若3S₄=S₅+2S₃，則公比q=________．