在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，，則A到A₁BD的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________；
①若m∥α，n∥α，則m∥n；　　　　　　 ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ；　　　　　　 ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

已知f（x）=，a，b為常數(shù)，且ab≠2．
（1）若f（x）•f（）=k，求常數(shù)k的值．
（2）若f[f（1）]=，求a，b的值．

定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x-1）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是減函數(shù)．下
面五個(gè)關(guān)于f（x）的命題中，命題正確的個(gè)數(shù)有________個(gè)
①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；③f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)；④f（x）在[1，2]上為增函數(shù)；⑤f（2）=f（0）．

為了解某學(xué)校高中學(xué)生視力的情況，擬采取分層抽樣的方法從高一、高二、高三年級(jí)中抽取7個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，已知該校高一、高二、高三年級(jí)分別有8，8，12個(gè)班．
（1）從高一、高二、高三年級(jí)中應(yīng)分別抽取多少個(gè)班？
（2）若從抽取的7（3）個(gè)班中隨機(jī)地抽取2（4）個(gè)班進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比．求這兩個(gè)班都來自高三年級(jí)的概率和這兩個(gè)班來自不同年級(jí)的概率．

家用電器一件2 000元，實(shí)行分期付款，每期付相同款數(shù)，每期一個(gè)月，購(gòu)買后一個(gè)月付款一次，再過一個(gè)月又付款一次，共付12次即購(gòu)買一年后付清．若按月利率1%，每月復(fù)利一次計(jì)算，則每期應(yīng)付款 ________．（精確到0.1元）

=________．

甲、乙兩只鴿子隨機(jī)地飛入并排放置的6個(gè)小籠中的兩個(gè)籠子（如圖，其中數(shù)字代表籠子的序號(hào)）．
（I）求甲、乙所在籠子的序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（II）記X=“甲、乙之間的籠子個(gè)數(shù)”，求X的分布列與期望．