已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-na_n-1=0，．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求{c_n}的前n項(xiàng)和．

如圖所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的某次考試的得分情況，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，則男生得分不低于女生得分的概率為_(kāi)_______．

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求m的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

橢圓上的一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為，則P到右焦點(diǎn)的距離是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   8

如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，先乘船，船速為25km/h，再乘汽車(chē)，車(chē)速為50km/h．設(shè)登陸點(diǎn)在D處，從A到C所用的時(shí)間為y（單位：h）．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：①設(shè)∠BAD=θ（rad），將y表示為θ的函數(shù)；②設(shè)BD=x（km），將y表示為x的函數(shù)．
（2）請(qǐng)選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，確定登陸點(diǎn)D的位置，使從A到C所用時(shí)間最少？并求出所用的最少時(shí)間．

已知函數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法（用自然語(yǔ)言、程序框圖兩種方式表示）輸入x的值，求相應(yīng)的函數(shù)值y．

若運(yùn)行如圖所示的程序，則輸出S的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下面兩個(gè)條件：
①對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）如果不等式對(duì)于任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，，n=1，2，3，…．
（I）求證：a_n+1=a_n+，（n=1，2，3…）
（II）求證：；
（III）令b_n=，（n=1，2，3，…），判斷b_n與b_n+1的大小，并說(shuō)明理由．

給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）g（y）；③h（xy）=h（x）+h（y）；④t（xy）=t（x）t（y），又給出四個(gè)函數(shù)圖象正確的匹配方案是

1. A.
   ①-�、�-乙③-丙④-甲
2. B.
   ①-乙②-丙③-甲④-丁
3. C.
   ①-丙②-甲③-乙④-丁
4. D.
   ①-�、�-甲③-乙④-丙