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科目： 來(lái)源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠(yuǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

已知l、m是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號(hào)是    ．（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠(yuǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為1cm，側(cè)面積為3cm2，則該棱錐的體積為    cm3．

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圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是10cm，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒(méi)于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球，測(cè)得容器的水面下降了cm，則這個(gè)鐵球的表面積為    cm2．

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兩個(gè)圓錐有等長(zhǎng)的母線(xiàn)，它們的側(cè)面展開(kāi)圖恰好拼成一個(gè)圓，若它們的側(cè)面積之比為1：2，則它們的體積比是    ．

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設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1、PB=、PC=3，則球O的表面積是    ，體積是    ．

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在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC、AB⊥平面PBC，且PC=3、BC=、AB=1，則三棱錐P-ABC的外接球半徑為    ．

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將圓面（x+1）2+（y-1）2≤3繞直線(xiàn)y=1旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積與該幾何體的內(nèi)接正方體的體積的比值是    ．

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在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）求證：PC⊥AE；
（2）求證：CE∥平面PAB；
（3）求三棱錐P-ACE的體積V．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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科目： 來(lái)源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠(yuǎn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，點(diǎn)E、G分別是CD、PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PD上，且PF：FD=2：1．
（Ⅰ）證明：EA⊥PB；
（Ⅱ）證明：BG∥面AFC．

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