Question

6．兩個(gè)質(zhì)量不等的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)由靜止滑向底部，如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 下滑過程重力所做的功相等
• B． 它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等
• C． 它們到達(dá)底部時(shí)速率相等
• D． 它們分別在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能總和跟到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能總和相等

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功的公式比較重力做功的大小，根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)底端的動(dòng)能和速度，然后答題．

解答 解：A、重力做功W=mgh，由于h相等而m不同，則重力做功不同，所以下滑過程重力所做的功不相等，故A錯(cuò)誤；
B、鐵塊到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=mgh，m不同，動(dòng)能不同，故B錯(cuò)誤；
C、鐵塊下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gh}$，故它們到達(dá)底部時(shí)速率相等，故C正確；
D、兩個(gè)鐵塊下降過程均是只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道重力做功與路徑無關(guān)，僅與首末位置的高度差有關(guān)，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定律或機(jī)械能守恒定律．