Question

如圖（甲）所示，質量m=0.5kg，初速度υ₀=10m/s的物體，受到一個與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的υ-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

A．物體與地面間的動摩擦因數為0.2

B．0～2s內F做的功為8J

C．0～7s內物體由于摩擦產生的熱量為22.5J

D．0～7s內物體滑行的總位移為29m

Answer 1

分析：撤去外力靠摩擦力做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律，結合速度時間圖線求出物體與地面間的動摩擦因數以及拉力的大�。�求出0到3s內的位移，從而求出拉力做的功．根據速度時間圖線求出整個過程中的位移．

解答：解：A、根據圖象，撤去拉力后，加速度大小a₂=1m/s²=1m/s²．根據牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.1．A錯誤；
B、有拉力時，有F+μmg=ma₁，根據圖線知a₁=2m/s²．
解得F=0.5N．0～3s內的位移x=v₀t-

1

2

a₁t²=10×3-

1

2

×2×9m=21m，則F做的功W_F=-Fx=-10.5J．故B錯誤．
C、0～7s內物體位移為x=

4+10

2

×3+

4×4

2

m=29m，則克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，C錯誤D正確．
故選D．

點評：本題綜合考查了速度時間圖線，牛頓第二定律，綜合性較強，關鍵能從圖線中獲取信息，結合這些知識綜合求解．