Question

如圖（甲）所示，質量m=0.5kg，初速度v₀=10m/s的物體，受到一個與初速度方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的v-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則（　�。�

A．物體與地面的動摩擦因數為0.1

B．0～2s內F做的功為-8J

C．0～7s內物體摩擦生熱的平均功率為0.25W

D．3s時摩擦力對物體做功的瞬時功率為2W

Answer 1

分析：撤去外力靠摩擦力做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律，結合速度時間圖線求出物體與地面間的動摩擦因數以及拉力的大小．求出0到2s內的位移，從而求出拉力做的功．根據速度時間圖線求出整個過程中的位移，從而通過摩擦力和位移求出摩擦力做的功，從而求出平均功率．根據功率的公式求出3s時摩擦力做功的瞬時功率．

解答：解：A、撤去拉力后，加速度大小a2=

4

4

m/s2=1m/s²．根據牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.1．有拉力時，有F+μmg=ma₁，根據圖線知a1=

6

3

m/s2=2m/s2．
解得F=0.5N．故A正確．
B、0～2s內的位移x=v0t-

1

2

a1t2=10×2-

1

2

×2×4m=16m，則F做的功W_F=-Fx=-8J．故B正確．
C、0～7s內物體位移為x=

4+10

2

×3+

4×4

2

m=29m，則克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，摩擦生熱的平均功率P=

Wf

t

=

14.5

7

W=2.07W．故C錯誤．
D、3s末物體的速度為4m/s，則摩擦力的瞬時功率P=μmgv=0.5×4W=2W．故D正確．
故選ABD．

點評：本題綜合考查了速度時間圖線，牛頓第二定律和平均功率和瞬時功率，綜合性較強，關鍵能從圖線中獲取信息，結合這些知識綜合求解．