Question

17．在做“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時用如上圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離糟口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間豎直距離y₁=4.78cm，B、C間豎直距離y₂=14.82cm．（g取9.80m/s²）
①根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
②小球初速度的測量值為0.98m/s．

Answer 1

分析 小球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動，將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：豎直方向：小球做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做勻速直線運(yùn)動，則有
     v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
代入解得v₀=0.98m/s；
故答案為：x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，0.98．

點(diǎn)評 平拋運(yùn)動豎直方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律和推論可以運(yùn)用．