Question

7．如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細(xì)相同，管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強(qiáng)為p₀=75 cmHg．現(xiàn)將粗管管口封閉，環(huán)境溫度為27℃，保持U形管豎直，緩慢加熱左管氣體，使左管氣柱長度變?yōu)?4cm，此過程中右管中氣體溫度不變，求：此時左管中氣體的溫度和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 右管中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出末態(tài)壓強(qiáng)；對左管中的氣體列理想氣體狀態(tài)方程可求最終溫度；

解答 解：左管氣柱長度變?yōu)?4cm，右管氣柱長度變?yōu)?0cm
右管中氣體初態(tài)壓強(qiáng)${p}_{右}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$，體積${V}_{右}^{\;}=12S$
末態(tài)壓強(qiáng)${p}_{右}^{′}=？$         體積${V}_{右}^{′}=10S$
右管中氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律，有
${p}_{右}^{\;}{V}_{右}^{\;}={p}_{右}^{′}{V}_{右}^{′}$
代入數(shù)據(jù)：$75×12S={p}_{右}^{′}×10S$
解得：${p}_{右}^{′}=90cmHg$
左管氣體末態(tài)的壓強(qiáng)${p}_{左}^{′}={p}_{右}^{′}+4=94cmHg$
對左管中的氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：
$\frac{{p}_{左}^{\;}{V}_{左}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{左}^{′}{V}_{左}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{75×12S}{273+27}=\frac{94×14S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=439K=166℃$
答：此時左管的溫度166℃，壓強(qiáng)為94cmHg

點(diǎn)評 本題考查了氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是明確兩部分氣體初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解即可．