Question

6．我國已成功發(fā)射了繞月飛行的飛船，月球半徑為約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$．已知繞地球表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星速度約為8km/s．如果繞月飛行的飛船關(guān)閉發(fā)動機后，繞月球表面做勻速圓周運動，由此可推知，此飛船飛行速度約為（　　）

• A． 16km/s
• B． 1.6km/s
• C． 3.2km/s
• D． 32km/s

Answer 1

分析 寫出萬有引力提供向心力的表達式與黃金代換公式，聯(lián)立即可求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
又因為萬有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
由于在星球表面，所以軌道半徑r=R，
解得：v=$\sqrt{gR}$，
月球半徑為約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$，
所以飛船繞月球表面做勻速圓周運動飛行速度約為地球的$\sqrt{\frac{1}{24}}$，
已知繞地球表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星速度約為8km/s，所以飛船繞月球表面做勻速圓周運動飛行速度約為1.6km/s，
故選：B．

點評 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，要掌握萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力這兩個重要的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目．