Question

12．如圖所示，A、B兩棒各長(zhǎng)1m，A吊于高處，B豎直置于地面上，A的下端距地面21m．現(xiàn)讓兩棒同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A自由下落，B以20m/s的初速度豎直上拋，若不計(jì)空氣阻力，求：
（1）兩棒的一端開始相遇的高度．
（2）兩棒的一端相遇到另一端分離所經(jīng)過的時(shí)間（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 兩者相遇時(shí)位移之和等于s，兩者從相遇開始到分離，經(jīng)過的位移大小之和為2L．若以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出時(shí)間

解答 解：（1）以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，在相遇的過程中，B的位移為s，
根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得：t=$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{21-1}{20}$=1s，
t₁時(shí)間內(nèi)A棒下落的高度為：△h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m
所以兩棒的一端開始相遇時(shí)，A棒的下端離地的高度為h=（21-5）m=16m
（2）從相遇開始到分離所需時(shí)間，以A為參考系，B的位移為2L，
根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得，
$△t=\frac{2L}{{v}_{0}}$=0.1s．
答：（1）兩棒的一端開始相遇時(shí)，A棒的下端離地的高度為16m
（2）擦肩而過的時(shí)間為0.1s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的巧妙之處是以A為參考系，B以v₀向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．本題也可以地面為參考系，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解