Question

5．甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 6s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲乙相距最遠(yuǎn)為10m
• C． 在0～4S內(nèi)與4～6S內(nèi)甲的平均速度相等
• D． 8s末甲乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32m

Answer 1

分析 本題考查圖象中的追及問題，首先明確甲乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，乙一直做勻速運(yùn)動(dòng)，A甲先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．再把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)進(jìn)行分析．

解答 解：A、在v-t圖中，圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，6s末甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m
6s末乙的位移為：x_乙=4×6=24m，故6s末乙沒有追上甲，故A錯(cuò)誤；
B、5S末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來越遠(yuǎn)，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開始縮小，故5s末二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為上面三角形的面積：$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正確；
C、根據(jù)面積表示位移，可知甲在0～4S內(nèi)的位移比4～6S內(nèi)的位移大，則甲在0～4S內(nèi)的平均速度比4～6S內(nèi)的平均大，故C錯(cuò)誤；
D、8s末乙的位移為：4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32m，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，速度相等時(shí)一般有最大距離或者最小距離．